正弦 15 度的根号表达

在三角学中，正弦函数定义为三角形中对边与斜边的比值。正弦 15 度是一个特殊角度的值，可以通过根号表示。

正弦 15 度的根号表达

正弦 15 度的根号表达

正弦 15 度的根号表达为：

``` sin 15° = √(2 - √3) / 2 ```

推导过程

要推导出 sin 15° 的根号表达，可以使用几何方法。考虑一个正六边形，其中心角为 60 度。正六边形的每个内角为 120 度，将其平分后得到两个 60-30-90 直角三角形。

在其中一个直角三角形中，30 度角的对边为 1，斜边为 2。由于 15 度角是 30 度角的一半，因此 15 度角的对边与斜边的比值为：

``` sin 15° = 对边 / 斜边 = (1 / 2) / 2 = 1 / 4 ```

然而，正六边形的边长可以表示为 √3，因此对边可以表示为 √3 / 2。斜边仍然为 2。将这些值代入正弦方程中，得到：

``` sin 15° = √(2 - √3) / 2 ```

应用

sin 15° 的根号表达在三角学计算中非常有用。它可以用来求解与 15 度角相关的三角形问题。例如，如果已知三角形的斜边和一个锐角为 15 度，则可以使用正弦定理计算三角形的其他边。

其他表示法

除了根号表达外，sin 15° 还有其他表示法，包括：