2120高考数学新题_2021新高考数学22题

新高孝3十1十2文科数与理科数学考试卷一样么？

3、恒不等成立的条件

你既然知道了新高考的模式是

2120高考数学新题_2021新高考数学22题

2120高考数学新题_2021新高考数学22题

2120高考数学新题_2021新高考数学22题

13．若数列{an} 满足关系a1＝2，an＋1＝3an＋2，该数 列的通项公式为__________．3十1十2型的，根据组合原理知道

一基础较好的同学建议45分钟以内做完填空题，所有同学不得超过55分钟，否则后面大题无法完成。序号在前的难度小，序号在后的难度大。一份试卷中一般有1-2题的难度在20%以下。所以做选择题时一定要注意答题顺序，才能控制好时间。共有C（2，1）×C（4，2）=12种组合，还哪里有什么文科和理科的呀？

2023数学新高考二卷难吗

得试卷立足基础，强调“双基”，对支撑高中数学课程中的主干内容与核心知识进行了重点考查，其中解答题仍然是由三角函数、立体几何、函数、解析几何和数列不等式等主干知识内容组成，试题在关注双基的同时，还十分注重对基本思想方法的考查。an＝2， n＝1，12－b[2n＋(2－2b)bn－1]， n≥2.

2023数学新高考二卷难吗介绍如下：

对于高考数学基础比较薄弱的同学，重在保简易题。鉴于高考数学客观题部分主要是对基础知识点的考察，可以稍稍放慢速度，把时间控制在50-60分钟，力求做到准确细致，尽量保证70分的基础分不丢分。

部分同学称2023新课标II卷高考数学试题感觉难度不大，整体上题目出的中规中矩，但是觉得计算量很大。

虽然数学高考考查的要点要体现基础性、综合性、应用性和创新性，突出理性思维，发挥数学科在人才选拔中的重要作用。但是本次新课标II卷高考数学试题，首先，更加注重基础性，而一反往常难题怪题，甚至教包饺子考的是打馅饼，这样的怪理论，不再出一些反套路的题，而脱离基础的知识。

高考数学时间分配原则

之后的三道简易高考数学解答题每题平均花10-15分钟完成。至于后三道高考数学大题，建议先阅读完题目，根据题意把可以联想到的常考知识点写出来，例如涉及函数单调性、切线斜率的可对函数求导，圆锥曲线的设出标准方程、数列里求出首项等等。如果没有其它的思路，不要耽误太多时间，把剩下的时间倒回去检查前面的题目。

高考数学题要认真仔细对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的步是读题，这是获取信息量和思考的过程。所以，在高考数学实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

2022年数学高考难度

∴n＝2时，an最小；n＝1时，an．

2022年数学高考难度很大

2022年的新高考的I卷数学确实是难！有老师说应该是除2003年以来最难的高考数学试卷了。这样的点评，应该还是很到位的。今年新高考的I卷数学可能出现很多超低分情况了。

对于全国乙卷的数学题，试卷还是比较正规中举的，只是计算量比较大，题型比较的新颖，其实每年高考都是这样的；没有出现新高考的I卷数学的难度。数学作为高中最重要的基础学科，在是一十二种不同的组合，也就是12科了啰，不存在文科丶理科的说法啦！所有组合的数学都是同一种数学卷子了嘞！高中的权重是非常高的，也是高考中用来区分考生层次的一个重要的学科，所以每年高考试题的题型都有一定的创新，难度都会有一定的设定的。

让很多喜欢刷题的同学，遇到新题型，感觉到手足无措了，平时熟悉的题型不见了，出现的都是没有见过的新题型，其实这是非常正常的。

写在，高考数学是年年都有难度的，只是今年的数学I卷有点难过了头，；网上说高考数学＝(n－1)(1＋2n－3)2＝(n－1)2.难的大部分是新高考I卷省份的同学，还有浙江省的试卷，其他5套高考数学还是中规中矩的难度。高考数学试卷其实是一难都难，特别难其实对优等生不利，中等生反而得利。

2022年高考数学有多选题吗

2023年高考数学没有多选题。

一、历史回顾

1、多选题是高考数学中的一个比较新的类型，最早在2014年试1、解含参方程点，随后逐步扩大应用范围。在实际应用过程中，多选题由于其设计难度较大、涉及知识点较多等因素，考生普遍反映难度较大。

2、因此，在2018年之后，多数省份均取消了多选题，使高考数学题型更趋向于传统的选择题和填空题。

二、命题趋势

1、从高考数学的历史发展来看，命题趋势与考试形态的变化有着密切的关系。可以预见的是，随着教学改革的不断深化和信息技术的迅速发展，未来高考数学可能会有更多的新题型出现。

2、但是从目前的趋势来看，传统的选择题和填空题仍然是未来相当长时间内的主要题型。

三、考生备考

尽管多选题在高考中的应用受到了限制，但是考生在日常备考中仍然需要充分掌握数学的各种知识点。此外，考生还需要注重解题技巧和实践能力的培养，熟练掌握各种考试技巧和方法，从而在高考中取得更好的成绩。代入y＝2x＋1，得bn＝2n－1(n∈N)．

四、高考数学三试题平和稳中有新题型发展趋势

2、应用题除了考查数学知识点外，还需要考生具备一定的实际问题解决能力，这也是高考数学题型发展的一个重要趋势。

五、多选题的特点和难点

1、设计难度大。多选题涉及的知识点广泛、组合多样，需要命题人员在题目设计上投入更多的时间和精力。

2、考查能力全面。多选题不仅考察学生对所学知识点的掌握程度，还测试学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3、解题技巧需要掌握。由于多选题项数较多，选项之间的异较小，考生容易挑选错误的。因此，解决多选题必须要注意分析各个选项的不同之处，运用异法进行判断。

4、总之，高考数学虽然取消了多选题，但是对于考生来说，仍然需要掌握各种数学知识点和解题技巧。只有全面提升自己的数学素养，才能够在高考中取得更好的成绩。

2020年浙江高考数学试题难度相比去年难不难评析

1、趋向于应用题。近年来，高考数学试题中出现了越来越多的应用题，这也是提出的“强化考查能力和b3－b2＝3，素质”目标的体现。

浙江高考数学试题难度相比去年难不难评析

平稳有新意考查重思维

——数学试题评析

一立足基础突出主干

二文理有别分层考查

今年是文理分科考试的一年，试卷仍充分考虑了文理考生在数学学习内容、学习能力、学习迁移上的异。据统计，文理试卷上完全相同试题3题，姊妹题4题，完全不同题13题，理科题侧重理性思维和抽象概括，文科题侧重形象思维和定量处理。各类试题的编排由浅入深、由易到难、阶梯推进、拾级而上，充分体现了分类设置、分层考查的思想。

纵观数学全卷，试题给人以平和、朴实、灵动之感觉。试题叙述简约、通俗易懂，呈现出不少新意，文理两卷出现了一批背景熟悉、设问新颖、内涵丰富、方法多样的新题，例如理科第5、6、8、15、18、20题，文科第5、6＝5n2－n－1＝5n－1102－2120.、7、19、20题等均让人耳目一新，其中理科第18题以二次函数为素材，考查了函数值的取值范围的问题，理科20题题干简洁、思想深刻，让人有“情理之中、意料之外“之感，体现了命题者的独具匠心，这些试题为考生搭建了良好的区分平台，凸显了试卷的选拔功能。

四关注思维凸显能力

试卷在考查考生基础知识基本能力的同时，着重体现了“重思维、显能力”的理念。大多数试题入口宽、方法多，以此来甄别学生思维，如理科第19、20题，文科第15、20题，入口比较容易，但想顺利解决，或全身而退，需要学生具有较强的思维能力和解题能力。因而要中学数学课堂教学更多地关注数学的思维、数学的本质，在着力提升学生的数学核心素养上下功夫。

两份试卷，大大小小五十多题，每一个题目都有丰富的内涵，许多试题涉及到了数学中最常用的“函数与方程、数形结合、命题转换、分类讨论“的数学思想方法，其意蕴丰富而又深刻。如理科第18题的解题，涉及到上述数学思想方法。又如文科卷第20题需要简单的估算与放缩思想来求解。

统揽全卷，再一次传递出一个信息：考生盲目的题海战术，已适应不了当前的高考卷。高中数学教学要回归教材，要重视思维的启迪，重视课堂教学的研究，克服“满堂灌、重训练”的现象，在培养学生的思维能力，提升学生数学核心素养上做功课。 1 2 ;

2021新高考数学内容变化

新高考实施后，考试的内容将有所变化，数学科目的考查内容将更注重数学的实践性，强化数学建模能力，加强对数学文化的考查力度。比如原考试大纲中映射，三视图，算法，系统抽样，茎叶图几何模型，简单的线性规划，推理与证明，定积分与微积分基本定理，统计案例，命题的四种形式、逻辑连接“或”“且”等内容将删除。

随着新高考适应性考试开考，我省也正式进入不分文理科的“新高考时代”。往年高考数学科目都是分文理科的，但从此次考试开始将不再分1.数学问题的表述依然简洁常规；科，考生要如何适应这些变化？

数学考卷新的特点及变化

主要是多选题评分规则的改变，这与2020年高考Ⅰ卷相比多选题由原来部分选对得3分改为选对得2分，减少了考生得分的投机性；不再画“重点”，增大了知识的覆盖面；与高等数学多点衔接，为高等数学学习做好铺垫；同时出现了新型试题，如逻辑推理题、结论开放性试题，进一步明确逻辑推理素养的重要性和数学知识积累的必要性；另外还体现了跨学科知识的融合，加强了学科知识之间的渗透。

八省联考新高考适应性数学考试

整份卷子有几个不变：

2.难点还是圆锥曲线+函数+导数；

3.依旧传承“在知识交汇处命题”，“以能力立意为主”，突出主干；

几个重要变化1．在等数列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，则a7为( )：

1.竟然没有送分题，刷题也没用；生真不好过…

2.多选题题由原来的部分选对得3分调整为2分（广东仍为3分）；靠猜也不行了，更加要求全面性，基础性…

3.立体几何无论大题还是小题不按原来套路出题，高考不再划“重点”，“敲黑板”了（高考与中考将取消考试大纲，将以课程标准为依据）；按教辅上课学校和买几本书上课老师会很难看…

4.命题理念从“知识立意，能力立意”向“价值，素养导向，能力为重，知识为基”转变，在多角度，多层次考查基础知识基础上，注重了对数学思想方法，数学能力和数学核心素养的考查，展示了数学的科学价值与人文价值，同时兼顾了试题基础性.，创新性和和综合性…

5.创新点多，亮点多，出现一个开放性填空题

2023新高考数学考点

可以把较难的环节从一般退到特殊，从抽象退到具体，从变量退到常量等，退到一个可以解决掉的简单问题，再有特例推广开来，达到对一般的解决，虽然可能拿不到全分，但多少是有分数的。

2023新高考数学考点如下：

五重视思想意蕴深刻

1、与命题：的概念与运算、命题、充要条件。

2、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、不等式、不等式的应用。

3、函数：函数的定义、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数的零点、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。

4、三角比与三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、、倍、半公式、公式、辅助角公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用、反三角函数、最简三角方程。

5、平面向量：有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。

6、数列：数列的有关概念、等数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。

7、直线和圆的方程：方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆的方程、直线与圆的位置关系。

8、立体几何与空间向量：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球与球面距离、几何体的三视图与直观图、几何体的表面积与体积、空间向量。

9、排列、组合：排列、组合应用题、二项4．设{an}是等数列，Sn是其前n项和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是( )式定理及其应用。

10、复数：复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。

11、矩阵与行列式初步：二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。

12、算法初步：流程图、算法语句、条件语句、循环语句。

2021高考数学删除了哪些内容?

2021高考数学删减内容：函数部分删去了映射，反函数只作为了解；C．在直线qx＋my－q＝0上导数部分“极限”只作为了解，高考不要求；积分没有了；简易逻辑的逆否命题删掉了，推理、演绎、数学归纳法也都删掉了。

新高考数学删减的内容比较多，比如曲线与方程的内容删减了，但是还是需要圆锥曲线的方程；极坐标与参数方程、不等式选讲（选修4-4、4-5）删减了；立体几何的三视图和投影删减了；算法、程序框图删减了；线性规划删减了；函数部分删减了映射；简易逻辑的逆否命题删减了。

另外新高考数学的整体试题的结构有调整，试题依然延续了全国高考数学新课标卷中求变的风格，依然注重基础知识的运用，也注解析：设首项为a1，公比为q，重基本方法和基本技能的考察，另外数学的题目也结合了生活实际，同时体现了数学素养和数学文化考察。

新高考数学考试的具体变化：A情况

计数原理，常用逻辑用语，圆锥曲线与方程等内容将会被弱化；同时，将增加有限样本空间，百分位数、分层随机抽样的样本均值和样本方统计图表，全概率公式、贝叶斯公式（选择性必修），数学建模活动与数学探究活动，几何学的发展，复数的三角表示，平面解析几何的形成和发展。

2023年新高考数学二卷难吗

因此an＋1－12－b2n＋1＝ban－12－b2n＝2(1－b)2－bbn.

2023年新高考数学二卷难。

3、趋向于综合性考查。高考数学试卷中，题型不再像以前那样单一，而是越来越注重综合性考查，既考察数学知识点，又考察数学能力和思维方式。从这个趋势看，考生应注重提高自己的数学素养，全面提升自己的综合能力。

新课标二卷数学考试难度一直有所提高，尤其是对于考查学生综合知识能力和综合应用能力的合并题和变式题的考查难度也更大。同时，新课标数学强调解题思路和思维方法的掌握及运用，对数学思维的考查难度也有所增加，需要学生具有更好的数学综合素养。

∴an＝2 (n＝1)，2n－1 (n≥2).

试卷内容及分配比例：

、简易逻辑10分、数列19分、三角函数19分、立体几何18分、圆锥曲线18分、概率与统计18分、导数18分、算法5分、线性规划5分、不等式5分、向量5分、复数5分、三视图5分。基础题占的比例是70%，20%是中等的，10%是难的。

新高考数学的知识点：

1、三角

三角涉及的板块很多，但恒等变换是基础，基础公式必须熟练掌握。通常以解三角形为主，有时会掺杂一些三角函数的知识点。

2、数列

数列知识点比较集中，通常高考不会与其他知识点交叉。基本就是考一问求通项，二问求和，最值问题出现频率较低。

2023新高考数学试卷的常用答题方法：

方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是按照类型求解；根据需要讨论；分类写出结论。

2、恒相等成立的有用条件

ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0；ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。

由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件。

4、图像法

讨论函数性质的重要方法是图像法，看图像、得性质。定义域图像在X轴上对应的部分值域图像在Y轴上对应的部分单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

高三数学数列测试题及

(2)由已知，得bn＝a2n＝2×2n＋1＝2n＋1＋1，

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

3、辅助解答

解析：∵a1＋a2＋a12＋a13＝4a7＝24，∴a7＝6.

2．若等数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公是( )

解析：由Sn＝na1＋n(n－1)2d，得S3＝3a1＋3d，S2＝2a1＋d，代入S33－S22＝1，得d＝2，故选C.

：C

3．已知数列a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N)，则a2 011等于( )

A．1 B．－4 C．4 D．5

解析：由已知，得a1＝1，a2＝5，a3＝4，a4＝－1，a5＝－5，a6＝－4，a7＝1，a8＝5，…

故{an}是以6为周期的数列，

∴a2 011＝a6×335＋1＝a1＝1.

A．d＜0 B．a7＝0

C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的值

解析：∵S5＜S6，∴a6＞0.S6＝S7，∴a7＝0.

又S7＞S8，∴a8＜0.

设S9＞S5，则a6＋a7＋a8＋a9＞0，即2(a7＋a8)＞0.

∵a7＝0，a8＜0，∴a7＋a8＜0.设不成立，故S9＜S5.∴C错误.

：C

5．设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q的值为( )

A．－12 B.12

C．1或－12 D．－2或12[

则当q＝1时，S3＝3a1＝3a3，适合题意．

∴1－q3＝3q2－3q3，即1＋q＋q2＝3q2,2q2－q－1＝0，

解得q＝1(舍去)，或q＝－当q≠1时，a1(1－q3)1－q＝3a1q2，12.

综上，q＝1，或q＝－12.

：C

A．3 B．4 C．5 D．6

解析：an＝5252n－2－425n－1＝525n－1－252－45，

此时x＝1，y＝2，∴x＋y＝3.

7．数列{an}中，a1 ＝15,3an＋1＝ 3an－2(n∈N )，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )

A．a21a22 B．a22a23 C．a23a24 D．a24a25

解析：∵3an＋1＝3an－2，

∴an＋1－an＝－23，即公d＝－23.

∴an＝a1＋(n－1)d＝15－23(n－1)．

令an＞0，即15－23(n－1)＞0，解得n＜23.5.

又n∈N，∴n≤23，∴a23＞0，而a24＜0，∴a23a24＜0.

：C

8．某工厂去年产值为a，今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为( )

A．1.14a B．1.15a

C．11×(1.15－1)a D．10×(1.16－1)a

解析：由已知，得每年产值构成等比数列a1＝a，w

an＝a(1＋10%)n－1(1≤n≤6)．

∴总产值为S6－a1＝11×(1.15－1)a.

：C

9．已知正数组成的等数列{an}的前20项的和为100，那么a7a14的值为( )

A．25 B．50 C．1 00 D．不存在

解析：由S20＝100，得a1＋a20＝10. ∴a7＋a14＝10.

又a7＞0，a14＞0，∴a7a14≤a7＋a1422＝25.

A．在直线mx＋qy－q＝0上

B．在直线qx－my＋m＝0上

解析：an＝mqn－1＝x， ①S2nSn＝m(1－q2n)1－qm(1－qn)1－q＝1＋qn＝y， ②

：B

11．将以2为首项的偶数数列，按下列分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为( )

A．n2－n B．n2＋n＋2

C．n2＋n D．n2－n＋2

解析：因为前n－1组占用了数列2,4,6，…的前1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)n2项，所以第n组的首项为数列2,4,6，…的第(n－1)n2＋1项，等于2＋(n－1)n2＋1－12＝n2－n＋2.

：D

12．设m∈N，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)的值是( )

A．8 204 B．8 192

C．9 218 D．以上都不对

解析：依题意，F(1)＝0，

F(2)＝F(3)＝1，有2 个

F(4)＝F(5)＝F(6)＝F(7)＝2，有22个．

F(8)＝…＝F(15)＝3，有23个．

F(16)＝…＝F(31)＝4，有24个．

…F(512)＝…＝F(1 023)＝9，有29个．

F(1 024)＝10，有1个．

故F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝0＋1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29＋10.

令T＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29，①

则2T＝1×22＋2×23＋…＋8×29＋9×210.②

①－②，得－T＝2＋22＋23＋…＋29－9×210 ＝

2(1－29)1－2－9×210＝210－2－9×210＝－8×210－2，

∴T＝8×210＋2＝8 194， m]

∴F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝8 194＋10＝8 204.

第Ⅱ卷 (非选择 共90分)

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分 ，共20分．

解析：∵an＋1＝3an＋2两边加上1得，an＋1＋1＝3(an＋1)，

∴{an＋1}是以a1＋1＝3为首项，以3为公比的等比数列，

∴an＋1＝33n－1＝3n，∴an＝3n－1.

：an＝3n－1

14．已知公不为零的等数列{an}中，M＝anan＋3，N＝an＋1an＋2，则M与N的大小关系是__________．

解析：设{an}的公为d，则d≠0.

M－N＝an(an＋3d)－[(an＋d)(an＋2d)]

＝an2＋3dan－an2－3dan－2d2＝－2d2＜0，∴M＜N.

：M＜N

15．在数列{an}中，a1＝6，且对任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在直线x－y＝6上，则数列{ann3(n＋1)}的前n项和Sn＝__________.

解析：∵点(an，an－1)在直线x－y＝6上，

∴an－an－1＝6，即数列{an}为等数列．

∴an＝a1＋6(n－1)＝6＋6(n－1)＝6n，

∴an＝6n2.

∴ann3(n＋1)＝6n2n3(n＋1)＝6n(n＋1)＝61n－1n＋1

∴Sn＝61－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1.＝61－1n＋1＝6nn＋1.

：6nn＋1

12 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

…则第__________行的各数之和等于2 0092.

解析：设第n行的各数之和等于2 0092，

则此行是一个首项a1＝n，项数为2n－1，公为1的等数列．

故S＝n×(2n－1)＋(2n－1)(2n－2)2＝2 0092， 解得n＝1 005.

：1 005

三、解答题：本大题共6小题，共70分．

17．(10分)已知数列{an}中，a1＝12，an＋1＝12an＋1(n∈N)，令bn＝an－2.

(1)求证：{bn}是等比数列，并求bn；

(2)求通项an并求{an}的前n项和Sn.

∴{bn}是等比数列．

∵b1＝a1－2＝－32，

∴bn＝b1qn－1＝－32×12n－1＝－32n.

(2)an＝bn＋2＝－32n＋2，

Sn＝a1＋a2＋…＋an

＝－32＋2＋－322＋2＋－323＋2＋…＋－32n＋2

＝－3×12＋122＋…＋12n＋2n＝－3×12×1－12n1－12＋2n＝32n＋2n－3.

18．(12分)若数列{an}的前n项和Sn＝2n.

(1)求{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)，且cn＝anbnn，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn.

解析：(1)由题意Sn＝2n，

得Sn－1＝2n－1(n≥2)，

两式相减，得an＝2n－2n－1＝2n－1(n≥2)．

当n＝1时，21－1＝1≠S1＝a1＝2.

(2)∵bn＋1＝bn＋(2n－1)，

∴b2－b1＝1，

b4－b3＝5，

…bn－bn－1＝2n－3.

以上各式相加，得

∵b1＝－1，∴bn＝n2－2n，

∴cn＝－2 (n＝1)，(n－2)×2n－1 (n≥2)，

∴Tn＝－2＋0×21＋1×22＋2×23＋…＋(n－2)×2n－1，

∴2Tn＝－4＋0×22＋1×23＋2×24＋…＋(n－2)×2n.

∴－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－1－(n－2)×2n

＝2(1－2n－1)1－2－(n－2)×2n

＝2n－2－(n－2)×2n

＝－2－(n－3)×2n.

19．(12分)已知等数列{an}的前n项和为Sn，公d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．

解析：(1)依题意，得

3a1＋3×22d＋5a1＋5×42d＝50，(a1＋3d)2＝a1(a1＋12d)，解得a1＝3，d＝2.

∴an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，

即an＝2n＋1.

∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn

＝(22＋1)＋(23＋1)＋…＋(2n＋1＋1)

＝4(1－2n)1－2＋n＝2n＋2－4＋n.

20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且ban－2n＝(b－1)Sn.

(1)证明：当b＝2时，{an－n2n－1}是等比数列；

(2)求通项an. 新 课 标 第 一 网

解析：由题意知，a1＝2，且ban－2n＝(b－1)Sn，

ban＋1－2n＋1＝(b－1)Sn＋1，

两式相减，得b(an＋1－an)－2n＝(b－1)an＋1，

即an＋1＝ban＋2n.①

(1)当b＝2时，由①知，an＋1＝2an＋2n.

＝2an－n2n－1.

又a1－ 120＝1≠0，

∴{an－n2n－1}是首项为1，公比为2的等比数列．

(2)当b＝2时，

由(1)知，an－n2n－1＝2n－1，即an＝(n＋1)2n－1

当b≠2时，由①得

an ＋1－12－b2n＋1＝ban＋2n－12－b2n＋1＝ban－b2－b2n

＝ban－12－b2n，

解析：设从现有这辆车投入工作算起，各车的工作时间依次组成数列{an}，则an－an－1＝－13.

所以各车的工作时间构成首项为24，公为－13的等数列，由题知，24小时内最多可抽调72辆车．

设还需组织(n－1)辆车，则

a1＋a2＋…＋an＝24n＋n(n－1)2×－13≥20×25.

所以n2－145n＋3 000≤0，

解得25≤n≤120，且n≤73.

所以nmin＝25，n－1＝24.

故至少还需组织24辆车陆续工作，才能保证在24小时内完成第二道防线．

22．(12分)已知点集L＝{(x，y)y＝mn}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等数列，且公为1，n∈N.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(3)设cn＝5nanPnPn＋1(n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．

解析：(1)由y＝mn，m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，

得y＝2x＋1，即L：y＝2x＋1.

∵P1为L的轨迹与y轴的交点，

∴P1(0,1)，则a1＝0，b1＝1.

∵数列{an}为等数列，且公为1，

∴an＝n－1(n∈N) ．

(2)∵Pn(n－1,2n－1)，∴Pn＋1(n,2n＋1)．

∵n∈N，

(3)当n≥2时，Pn(n－1,2n－1)，

∴c2＋c3＋…＋cn

2022年江苏高考数学难吗

6．若数列{an}的通项公式an＝5 252n－2－425n－1，数列{an}的项为第x项，最小项为第y项，则x＋y等于( )

2022江苏高考数学试卷采用的是新高考1卷，数学新高考一卷此次考试比往年试题要更加灵活，很多考生可能都会觉得比较难。

A．6 B．7 C．8 D．9

2022江苏高考数学难度分析 2022江苏高考数学试题难度较上年有所提升，整体考察重基础，但创新较多，这之中对学生的计算能力要求较高。试题突出对理性思维和关键能力的考查，通过设计真实问题情境，关注我国科学防疫的成果，体现数学文化，贯彻全面育人的要求。

10．设数列{an}是首项为m，公比为q(q≠0)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈N，点an，S2nSn( )

试题考查了考生获取新知识的能力和对新概念、新问题的理解探究能力，体现了对数学阅读与理解能力的考查。

数学科高考以我国的经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。如新高考Ⅰ卷第4题以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景，考查学生的空间想象、运算求解能力，试题学生关注建设的成果，增强感。

试卷在选择题、填空题、解答题三种题型都加强了对主干知识的考查，如新高考Ⅰ卷第12题，要求学生在抽象函数的背景下，理解函数的奇偶性、对称性、导数等概念以及它们之间的联系，对数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求。

“高落”体现为重视数学科高考的综合性、创新性。在试题的难度设计上不层次性，而且要在思维的灵活性、深刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面，科学把握试题的区分度，全面体现数学科高考的选拔性功能。