聚点和边界点的区别（聚点,边界点）

本文目录一览：

• 1、什么是聚点，聚点有什么用处呢？
• 2、内点、外点、边界点、聚点，开集、闭集、连通集、区域、闭区域、有界集、集，这特么有一毛钱意思么??
• 3、高等数学中的聚点到底啥意思，通俗点解释，有什么作用
• 4、高等数学多元函数，聚点，是不是包括内点和边界点以及无穷接近边界的外点？
• 5、聚点的意思,是不是内点+边界点,为什么聚点有可能不属于E?

什么是聚点，聚点有什么用处呢？

E的聚点就是极限点,定义是包含该点的任意小球（或邻域）内都包含E的无限多个点.

聚点和边界点的区别（聚点,边界点）

聚点和边界点的区别（聚点,边界点）

例如：

1、康托（Cantor set）的所有的点都是聚点.

2、S是区间[2,3]中的有理数,则[2,3]中的所有点都是聚点.

3、[0,1]与{1.5}的并集的聚点是[0,1]的所有点,但不包括1.5该点.

4、区间(1,2)的聚点是[1,2]中的所有点.

以上例子中,例1和例2的根本不存在内点,所有的聚点都是它的边界点.例3中包含了所有内点,却没有包含边界点1.5；而例4中包含了所有的内点与边界点.

从以上例子中容易看出,开区间的端点是聚点,但是不属于该区间；一个稠密的中,非常容易找出不属于该的聚点（例2中的无理数）.

纠正一下上述回答的错误，闭集是点集S中所有聚点的，孤立点是边界点，但不是闭集中的点。

聚点就是以这个点为球心（圆心）任意画一个球（圆）

无论你这个球（圆）画得多小，一定都能包含无穷个原的点

这个点就称为聚点

你看后面极限的定义，实际上聚点就是说可以求极限的点

聚点，多义词。

一是指高等数学中又被叫做“极限点”的定义，即：设E是数轴上的无限点集，P是数轴上的一个定点(可以属于E,也可以不属于E)。若任意的e大于0，点P的e邻域U（P，e）都含有E的无限多个点，则称P是E的一个聚点。

另一种是用iebook超级精灵电子杂志制作软件制作的电子杂志名称。

在拓扑学、数学分析和复分析中都有聚点的概念。

在拓扑学中设拓扑空间(X，τ)，A⊆X，x∈X。若x的每个邻域都含有A {x}中的点，则称x为A的聚点。

在数学分析中坐标平面上具有某种性质的点的，称为平面点集。给定点集E ，对于任意给定的δ〉0 ，点P 的δ去心邻域内，总有E 中点，则称为P 是 E的聚点（或叫作极限点）。

聚点可以是E中的点，也可以不属于E。此聚点要么是内点，要么是边界点。内点是聚点，界点是聚点，孤立点不是聚点。对于有限点集是不存在聚点的。聚点必须相对给定的而言，离开了点集E，聚点就没有意义。

在复分析中点集E，若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点，则称z为E的聚点。

以聚点为圆心，任意大的半径大ε>0画一圆，总有无穷多个点汇聚在该圆内。若聚点是的，则聚点就是极限点。

内点、外点、边界点、聚点，开集、闭集、连通集、区域、闭区域、有界集、集，这特么有一毛钱意思么??

E的聚点就是极限点,定义是包含该点的任意小球（或邻域）内都包含E的无限多个点.

例如：

1、康托（Cantor set）的所有的点都是聚点.

2、S是区间[2,3]中的有理数,则[2,3]中的所有点都是聚点.

3、[0,1]与{1.5}的并集的聚点是[0,1]的所有点,但不包括1.5该点.

4、区间(1,2)的聚点是[1,2]中的所有点.

以上例子中,例1和例2的根本不存在内点,所有的聚点都是它的边界点.例3中包含了所有内点,却没有包含边界点1.5；而例4中包含了所有的内点与边界点.

从以上例子中容易看出,开区间的端点是聚点,但是不属于该区间；一个稠密的中,非常容易找出不属于该的聚点（例2中的无理数）.

纠正一下上述回答的错误，闭集是点集S中所有聚点的，孤立点是边界点，但不是闭集中的点。

高等数学中的聚点到底啥意思，通俗点解释，有什么作用

E的聚点就是极限点,定义是包含该点的任意小球（或邻域）内都包含E的无限多个点.

例如：

1、康托（Cantor set）的所有的点都是聚点.

2、S是区间[2,3]中的有理数,则[2,3]中的所有点都是聚点.

3、[0,1]与{1.5}的并集的聚点是[0,1]的所有点,但不包括1.5该点.

4、区间(1,2)的聚点是[1,2]中的所有点.

以上例子中,例1和例2的根本不存在内点,所有的聚点都是它的边界点.例3中包含了所有内点,却没有包含边界点1.5；而例4中包含了所有的内点与边界点.

从以上例子中容易看出,开区间的端点是聚点,但是不属于该区间；一个稠密的中,非常容易找出不属于该的聚点（例2中的无理数）.

纠正一下上述回答的错误，闭集是点集S中所有聚点的，孤立点是边界点，但不是闭集中的点。

聚点就是以这个点为球心（圆心）任意画一个球（圆）

无论你这个球（圆）画得多小，一定都能包含无穷个原的点

这个点就称为聚点

你看后面极限的定义，实际上聚点就是说可以求极限的点

高等数学多元函数，聚点，是不是包括内点和边界点以及无穷接近边界的外点？

E的聚点就是极限点,定义是包含该点的任意小球（或邻域）内都包含E的无限多个点.

例如：

1、康托（Cantor set）的所有的点都是聚点.

2、S是区间[2,3]中的有理数,则[2,3]中的所有点都是聚点.

3、[0,1]与{1.5}的并集的聚点是[0,1]的所有点,但不包括1.5该点.

4、区间(1,2)的聚点是[1,2]中的所有点.

以上例子中,例1和例2的根本不存在内点,所有的聚点都是它的边界点.例3中包含了所有内点,却没有包含边界点1.5；而例4中包含了所有的内点与边界点.

从以上例子中容易看出,开区间的端点是聚点,但是不属于该区间；一个稠密的中,非常容易找出不属于该的聚点（例2中的无理数）.

纠正一下上述回答的错误，闭集是点集S中所有聚点的，孤立点是边界点，但不是闭集中的点。

聚点就是以这个点为球心（圆心）任意画一个球（圆）

无论你这个球（圆）画得多小，一定都能包含无穷个原的点

这个点就称为聚点

你看后面极限的定义，实际上聚点就是说可以求极限的点

聚点，多义词。

一是指高等数学中又被叫做“极限点”的定义，即：设E是数轴上的无限点集，P是数轴上的一个定点(可以属于E,也可以不属于E)。若任意的e大于0，点P的e邻域U（P，e）都含有E的无限多个点，则称P是E的一个聚点。

另一种是用iebook超级精灵电子杂志制作软件制作的电子杂志名称。

在拓扑学、数学分析和复分析中都有聚点的概念。

在拓扑学中设拓扑空间(X，τ)，A⊆X，x∈X。若x的每个邻域都含有A {x}中的点，则称x为A的聚点。

在数学分析中坐标平面上具有某种性质的点的，称为平面点集。给定点集E ，对于任意给定的δ〉0 ，点P 的δ去心邻域内，总有E 中点，则称为P 是 E的聚点（或叫作极限点）。

聚点可以是E中的点，也可以不属于E。此聚点要么是内点，要么是边界点。内点是聚点，界点是聚点，孤立点不是聚点。对于有限点集是不存在聚点的。聚点必须相对给定的而言，离开了点集E，聚点就没有意义。

在复分析中点集E，若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点，则称z为E的聚点。

以聚点为圆心，任意大的半径大ε>0画一圆，总有无穷多个点汇聚在该圆内。若聚点是的，则聚点就是极限点。

聚点就是内点和边界点，没有什么无限接近边界的外点。说P是聚点，那P就是一个定点，不会是动点，整个动点，或者说一个点列，你只能讨论其中的每个点是不是聚点，因为这个序列中可能有的是聚点，有的不是。因为边界点可能是聚点，而边界点可能属于E,也可能不属于E,所以聚点可能属于E,也可能不属于E.另外，不是每个边界点都是聚点，比如一个孤立点是边界点，但不是聚点。

聚点的意思,是不是内点+边界点,为什么聚点有可能不属于E?

E的聚点就是极限点,定义是包含该点的任意小球（或邻域）内都包含E的无限多个点.

例如：

1、康托（Cantor set）的所有的点都是聚点.

2、S是区间[2,3]中的有理数,则[2,3]中的所有点都是聚点.

3、[0,1]与{1.5}的并集的聚点是[0,1]的所有点,但不包括1.5该点.

4、区间(1,2)的聚点是[1,2]中的所有点.

以上例子中,例1和例2的根本不存在内点,所有的聚点都是它的边界点.例3中包含了所有内点,却没有包含边界点1.5；而例4中包含了所有的内点与边界点.

从以上例子中容易看出,开区间的端点是聚点,但是不属于该区间；一个稠密的中,非常容易找出不属于该的聚点（例2中的无理数）.