二阶系统传递函数：阻尼比和Wn怎么求？

二阶系统闭环传递函数为/，请问阻尼比和Wn怎么求

这个传递函数并不是二阶系统的标准形式。它是添加了零点后的闭环系统。 考虑不添加零点前的二阶系统，wn^2=3,2阻尼比wn=2，可以得到wn=根号3，阻尼比=1/根号3. 但是注意系统有一个比例系数是1/3，另外附加的零点-1，会改变系统的动态性能。 欢迎追问~

二阶系统传递函数：阻尼比和Wn怎么求？

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二阶系统传递函数：阻尼比和Wn怎么求？

二阶系统wd是什么

二阶系统wd属于这个传递函数：

wd=wnsqrt(1-xi^2)。

其中，wd为有阻尼频率。

wn为无阻尼频率。

xi为阻尼比。

举例说明：

1、两个实根的情况，对应于两个串联的一阶系统，如果两个根都是负值，就为非周期性收敛的稳定情况。

2、当a1=0，a2>0，即一对共轭虚根的情况，将引起频率固定的等幅振荡，是系统不稳定的一种表现。

3、当a1<0，a1-4a2<0，即共轭复根有正实部的情况，对应于系统中发生发散型的振荡，也是不稳定的一种表现。

什么是二阶极点

在控制系统理论中，二阶极点通常指二阶系统的传递函数中所含有的两个相互的复共轭极点，极点的数量和位置会对系统的动态响应特性产生重要的影响。

具体来说，当二阶系统的传递函数中包含有两个实部分别为负的极点时，该系统是一个稳定的系统且无振荡，称为“超阻尼二阶系统”；当二阶系统的传递函数中包含有两个虚部相等且非零的复共轭极点时，该系统也是一个稳定的系统，但是它会有振荡现象，称为“欠阻尼二阶系统”；当二阶系统的传递函数中包含有一个实轴负部和一个虚轴负部的复共轭极点时，该系统也是一个稳定的系统，但是它会有一些不同于欠阻尼二阶系统的特性表现，例如振荡结构，称为“临界阻尼二阶系统”。

总之，如何分析和设计二阶系统的传递函数及其极点位置，是控制系统设计中的重要问题。

二阶系统的传递函数为G（s）=100/（s^2+2s+100) 求自然震荡频率和阻尼比

s2项对应m的值=1

s项对应c的值=2

100是k的值=100

自然（固有）频率（natural frequency）=sqrt(100/1)/2/pi=5/pi=1.6Hz

阻尼比（damping ratio）=c/2/sqrt(km)=2/2/sqrt(1001)=0.1

希望有所帮助。

二阶系统的传递函数

一：弹簧二阶振荡系统

二级系统，如果定义y为M的位移，k为弹簧系数，那么我们会得出：

再根据牛顿定律，我们得到：

因此我们得到此弹簧系统的二阶微分方程如下：

根据微积分知识，我们设：

带入上述微分方程并求解，我们得到：

物理意义上看，ωn的大小可以反映此系统响应的相对速度；ζ的大小可以反映出此系统阶跃响应的振荡程度以及频率响应的振荡峰值大小。ζ定义为电阻R与Zo的比值，其中Zo是RLC二阶振荡系统中反复提到的一个概念-特征阻抗。