高中三角函数知识点_高中三角函数知识点整理

高中数学函数部分详细的知识点总结

（2）若，求的值及取得值时对应的的取值．（杨浦M一模20）

首先是...(比较简单.不细说）

高中三角函数知识点_高中三角函数知识点整理

高中三角函数知识点_高中三角函数知识点整理

然后是函数部分（指数 对数 三角函数部分）

函数部分主要是记住图像.性质.对称性.奇偶性.定义域.值域等等..

这部分尤其是三角函数公式比较多..注意做题巩固

三角函数一定要记住公式..诱导公式.2倍角.3倍角..半角..正弦余弦和..但是对于积化和与和化积不用花太多时间..不会太考

接着是立体几何..因为三视图是新加内容.肯定会有体现..但是不会让你画.注意选择题

直线与圆..注意他们的方程性质..

算法..新加的内容.一定会有体现.也概率.重点是古典和几何..有限性与无限性.然后选择概型不会让你写程序.注意选择..

..必修五..等级数列和等数列..

注意其公式多变化..做题来体现...

然后是解不等式...注意揭发多变..细心仔细不会错哦

选修部分是必修的拓展...方法与必修相似

初中三角函数的知识点有哪些，怎么学习

部分图像如右图，则 .（普陀M一模9）

我们接触初中三角函数之时，要了解它是高中三角函数的基础，是高中数学的重难点和必考点。三角函数是超越函数一类函数，属于初等函数。任意角的与一个比值的变量之间的映射就是三角函数的本质。通常用平面直角坐标系来定义三角函数，定义是整个实数域。初中三角函数包含六种基本函数：正切、余切、正弦、余弦、正割、余割。

arccos（-x）=π-arccos（x）

高中三角函数，如一头拦路虎，让很多学生望而却步、畏惧不已。初中三角函数学得好坏，直接影响高中三角函数的学习，因为初中是高中的基础。那么，初中三角函数知识点有哪些？初中三角函数公式有哪些？如何记忆这些公式？初中三角函数怎么学才能为高中打好基础？不用担心，下面为您解答。 1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2b2=c2。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

6、正弦、余弦的增减性：

当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

接下来你要熟悉初中三角函数公式。

三角函数恒等变形公式：

·初中三角函数两角和与的三角函数：

cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)

·初中三角函数倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·初中三角函数三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·初中三角函数半角公式：

cos^2(α/2)=(1cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)

tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα

·初中三角函数公式：

sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·初中三角函数积化和公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

·初中三角函数和化积公式：

sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

，初中三角函数怎么学才能掌握好，才能为高中三角函数打下扎实基础？

既然谈到初中三角函数实为高中三角函数的基础，我给大家举一个高中的例子：

我记得有一年，有个高一的学生找到我，说高一数学学得很一般，希望我能给他点拨点拨。他就拿着一套卷子来到我办公室，上面有一道题是：

求这个函数的最值。

我一看高一的学生，连这个题都不会做，可见他的水平太一般了。这个题我几句话就能给他讲明白，但我不能光给他讲这个题，而是考虑这个孩子的问题出在哪儿，否则同样的题他还是不会做。

他说不知道。

我心想今天是碰着“高手”了，我继续问：“三角函数的倍角公式你会吗？”

他想了想：“没有印象了。”

我继续往回推：“两角和与的三角函数你会吗？”

他想了想：“sin（αβ）好像等于sinαsinβcosαcosβ。”

我都想跳楼了，一个高一的学生，两角和与的三角函数都记不住，还有什么可说的？但是我这个人也比较固执，我一般要帮的学生，他再怎么，我也要把他帮到底。我想今天豁出去了，我非要把他不会的根源挖掘出来，继续往回退，问他：“任意角的三角函数定理，你知道吧？”

他说不知道。

再往回退，一直退到初二的内容上：“锐角三角函数的定理你知道吧？”

他说：“老师，你能不能说得具体一点儿？”

我说：“就是它。”又问：“cosα等于什么？”

“cosα等于邻边比斜边。”

“tanα呢？”

我总算松了一口气，说：“孩子你太厉害了，你竟然连这个东西都记着，就从它开始。”

我说：“跟着我想，我们要把这个直角三角形平移到直角坐标系下边，你看那个斜边成了直角坐标系下的一个角的终边，那么你说，sinα等于什么？cosα等于什么？”

他一想，于是就出现了任意角的三角函数定义，然后用任意角的三角函数，我着他派生出同角三角函数间的基本关系、平方关系、商数关系、倒数关系，这些都是他自己推导的。我继续这个学生往前走，结果在我的下，用了两个小时的时间，这个学生竟然从锐角三角函数定义开始，把他高中学过的所有的三角函数的公式全部推导了一遍。我在旁边看着，他的鼻尖上都冒汗了，状态非常投入。

我说：“今天这个课就上到这儿吧，我看你这两个小时把三角函数的内容全给搞定了。”

他吃了一惊，问：“老师，多长时间了？真的过了两个小时了吗？”

我说：“你看看表，咱们从八点开始，你看现在都十点多了。”

他说：“老师，原来学习这么好玩！我学了这么多年数学，也没找着一次这样的感觉，这两个小时我怎么把三角函数全给搞定了？”

我笑着问：“现在三角函数的公式还需要记忆吗？”

他说：“不需要记忆，我现在能记住。因为我都会推导它了，我还怕它吗？”

在理解的基础上，加以记忆，这是一个很好的办法。碰到记不住的公式，自己推导一下，就算考试时一时想不起来，现推都来得及。而且你推导过几次，那个公式就逐步成为你永恒的记忆。

由此可见，要在理解的基础上加以记忆。其实好多问题，你理解了，就记住了；你不理解它，硬性的记忆，可能用的时间很长，也记不住，就算记住也会忘得很快。

数学上的很多定理，你要把它记下来很难，但你要是把这个定理求证一遍，它就活灵活现地展现在你面前，这个定理你不用记就记住了。

希望回答有帮助

高考文科数学知识点总结归纳

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

y=sinx23sinxcosx4cosx2，函数与导数

主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

文科数学高频必考考点

部分：选择与填空

1.的基本运算(含新定中的运算，强调中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点法长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文初中三角函数的知识点有哪些科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

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+初中三角函数的知识点有哪些，怎么学习

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

我们接触初中三角函数之时，要了解它是高中三角函数的基础，是高中数学的重难点和必考点。三角函数是超越函数一类函数，属于初等函数。任意角的与一个比值的变量之间的映射就是三角函数的本质。通常用平面直角坐标系来定义三角函数，定义是整个实数域。初中三角函数包含六种基本函数：正切、余切、正弦、余弦、正割、余割。

高中三角函数，如一头拦路虎，让很多学生望而却步、畏惧不已。初中三角函数学得好坏，直接影响高中三角函数的学习，因为初中是高中的基础。那么，初中三角函数知识点有哪些？初中三角函数公式有哪些？如何记忆这些公式？初中三角函数怎么学才能为高中打好基础？不用担心，下面为您解答。

步骤/方法1

1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

6、正弦、余弦的增减性：

当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

接下来你要熟悉初中三角函数公式。

三角函数恒等变形公式：

·初中三角函数两角和与的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

·初中三角函数倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·初中三角函数三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·初中三角函数半角公式：

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·初中三角函数公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·初中三角函数积化和公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·初中三角函数和化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

，初中三角函数怎么学才能掌握好，才能为高中三角函数打下扎实基础？

既然谈到初中三角函数实为高中三角函数的基础，我给大家举一个高中的例子：

我记得有一年，有个高一的学生找到我，说高一数学学得很一般，希望我能给他点拨点拨。他就拿着一套卷子来到我办公室，上面有一道题是：

求这个函数的最值。

我一看高一的学生，连这个题都不会做，可见他的水平太一般了。这个题我几句话就能给他讲明白，但我不能光给他讲这个题，而是考虑这个孩子的问题出在哪儿，否则同样的题他还是不会做。

他说不知道。

我心想今天是碰着“高手”了，我继续问：“三角函数的倍角公式你会吗？”

他想了想：“没有印象了。”

我继续往回推：“两角和与的三角函数你会吗？”

他想了想：“sin（αβ）好像等于sinαsinβcosαcosβ。”

我都想跳楼了，一个高一的学生，两角和与的三角函数都记不住，还有什么可说的？但是我这个人也比较固执，我一般要帮的学生，他再怎么，我也要把他帮到底。我想今天豁出去了，我非要把他不会的根源挖掘出来，继续往回退，问他：“任意角的三角函数定理，你知道吧？”

他说不知道。

再往回退，一直退到初二的内容上：“锐角三角函数的定理你知道吧？”

他说：“老师，你能不能说得具体一点儿？”

我说：“就是它。”又问：“cosα等于什么？”

“cosα等于邻边比斜边。”

“tanα呢？”

我总算松了一口气，说：“孩子你太厉害了，你竟然连这个东西都记着，就从它开始。”

我说：“跟着我想，我们要把这个直角三角形平移到直角坐标系下边，你看那个斜边成了直角坐标系下的一个角的终边，那么你说，sinα等于什么？cosα等于什么？”

他一想，于是就出现了任意角的三角函数定义，然后用任意角的三角函数，我着他派生出同角三角函数间的基本关系、平方关系、商数关系、倒数关系，这些都是他自己推导的。我继续这个学生往前走，结果在我的下，用了两个小时的时间，这个学生竟然从锐角三角函数定义开始，把他高中学过的所有的三角函数的公式全部推导了一遍。我在旁边看着，他的鼻尖上都冒汗了，状态非常投入。

我说：“今天这个课就上到这儿吧，我看你这两个小时把三角函数的内容全给搞定了。”

他吃了一惊，问：“老师，多长时间了？真的过了两个小时了吗？”

我说：“你看看表，咱们从八点开始，你看现在都十点多了。”

他说：“老师，原来学习这么好玩！我学了这么多年数学，也没找着一次这样的感觉，这两个小时我怎么把三角函数全给搞定了？”

我笑着问：“现在三角函数的公式还需要记忆吗？”

他说：“不需要记忆，我现在能记住。因为我都会推导它了，我还怕它吗？”

在理解的基础上，加以记忆，这是一个很好的办法。碰到记不住的公式，自己推导一下，就算考试时一时想不起来，现推都来得及。而且你推导过几次，那个公式就逐步成为你永恒的记忆。

由此可见，要在理解的基础上加以记忆。其实好多问题，你理解了，就记住了；你不理解它，硬性的记忆，可能用的时间很长，也记不住，就算记住也会忘得很快。

数学上的很多定理，你要把它记下来很难，但你要是把这个定必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角理求证一遍，它就活灵活现地展现在你面前，这个定理你不用记就记住

注意事项

高中数学知识点有哪些？

01

一、 必修四..三角函数前面已经说了..向量没什么好说的比较简单

函数概念与基本初等函数:

二、三角函数

三、数列

四、不等式

五、立体几何初步

平面解析几何初必修一：1、与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)步:

高中数学，反三角函数，知识点忘了，这几题求步骤以及所用到的公式，嫌计算麻烦可以自行更改数字。悬赏可

他眼睛一亮：“sinα等于对边比斜边。”

反三角函数主要是三个：

（2）当时，求函数的值域以及函数的单调区间．（崇明M一模19）

y＝arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条；

y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，图象用蓝色线条；

y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条；

sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π－arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π－arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy

做这些题关键的不是反三角函数，是如何在正负两个值里面取一个的判定问题，先掌握4张图。即sin，cos，tan，cot（其实就3张，因为tan和cot就个倒数关系正负都一样）

所有题只用了一个式子：sin^2+cos^2=1

就第二列的两个arcsin+arcsin 用到了这个公式sin（a+b）=sinaco+sinbcosa

反三角函数知识点总结

高考文科数学知识点

反三角函数是数学学习中一个很重要的知识点，下面整理了相关知识点和公式，希望能帮助到大家。

反三角函数的定义

设函数y=f(x)的定义域是A，值域是C．我们从式子y=f(x)中解出x得到式子x=φ(y)．如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A中都有的值和它对应，那么式子x=φ(y)叫函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)，习惯表示为y=f-1(x)。注意：函数y=f(x)的定义域和值域，分别是反函数y=f-1(x)的值域和定义域。

例如：f(x)的定义域是[-1，+∞]，值域是[0，+∞），它的反函数定义域为[0，+∞），值域是[-1，+∞)。

反三角函数公式

余角关系

arcsin（x）+arccos（x）=π/2

arctan（x）+arccot（x）=π/2

arcsec（x）+arccsc（x）=cos(A/2)=√((1+cosA)/2)π/2

负数关系

arcsin（-x）=-arcsin（x）

arctan（-x）=-arctan（x）

arccot（-x）=π-arccot（x）

arcsec（-x）=π-arcsec（x）

arccsc（-x）=-arccsc（x）

分类

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx；相应地，反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2

1.反正弦函数

正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2.反余弦函数

余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

3.反正切函数

正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

4.反余切函数

余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

5.反正割函数

正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。

6.反余割函数

余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。

高中数学三角函数重要吗

三角函数还是比较重要初中三角函数在理解之后，便能举一反三，而这样一来，公式就多了，要是记忆这些公式，负担是很重的。但是我的学生对三角函数的公式基本不用记，都能掌握得比较好。我让学生详细地把这些公式推导一遍，看这些公式是怎么得到的，顺着源头，一步步地自己推下来。学生推了一遍之后，就感觉那个公式就像他们自己发明的一样，再去记忆这个公式就很容易了，即使忘了也不要紧，再从头推一遍就行了。的，高考数学大题一般不是数列就是三角函数，选择填空也会出相应的题，而且都是基础题，是必须掌握的

函数是高中数学一个非常重要的知识，它贯穿整个高中，是高中数学的一个核心知识！

其实在初中我们就已经接触到了函数，比如一次，二次，正反比例函数在初中就已经学习了，在高中又学习了三角函数，幂函数，指数函数和对数函数等初等函数。

函数是学生学习的一个重点，也是一个难点，那么在高一开始，就要就培养学生的函数意识。在以后的学习过程中慢慢的认识函数，理解函数，近而掌握函数。这就需要我们老师在教学的过程中从一开始就要有远瞻的目光，不光要注意到现今学段的内容，更要对日后的学习有所铺垫。

我认为高一数学学生主要是对一些基本函数的学习,多举一些生活中的例子.高二数学中的函数主要是简单应用,如:不等式,直线,圆锥曲线都是函数思想的简单应用.高三数学中的函数主要是对函数的运用,解决现实生活的一些问题.如:导函数就是以函数为载体,解决现实生活的问题. 函数来源于生活,形成规律,解决现实生活问题.

在函数的学习过程中，贯穿着许多重要的思想，比如说换元的思想，数形结合的思想。这些思想的灵活的运用必须建立在函数知识的牢固掌握上！因此，不管是哪一个阶段，都要重视函数的学习。

三角函数我觉得还是比较重要的吧，高中的每一我就问他：“降幂公式会吗？”节其实都很重要，都能串起各个题目，而且都在考试中有很大的比重，你都是要好好学的，而且你学好三角函数对大学数学的学习也有一定的帮助。

高中数学三角函数是非常重要的，一定要努力学习好才是正确的。

高中的课程都要学好，数学学习可以锻炼逻辑思维能力，数学考高分，可以在高考中领先一大批人。以后好多专业都需要用到数学知识，例如人工智能中的深度学习，需要高等数学、线性代数、概率论等，天气数值气象学也需要好多高等数学。高中的数学就偏难，不过还远远不够，只要是数学都重要，主要看你是不是重视。在高中阶段不要轻视任何一门课程好好学，考试争取得高分，关乎你未来的命运。

很重要，一般高考占分为30分左右

可以给我发一份高中数学选修2-1的知识点总结吗，643322420@qq？

高中数学选修2-1主要包含以下知识点：

三角函数的概念和性质：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等三角函数的定义和基本性质，以及三角函数的图像、周期、奇偶性等。

三角函数的运算：三角函数的加、减、乘、除法的运算方法和公顺手采纳一下吧式，如和公式、倍角公式、半角公式等。

三角函数的应用：三角函数在解决实际问题中的应用，如直角三角形的解法、正弦定理、余弦定理等。

二次函数的概念和性质：二次函数的定义、基本形式、一般式、顶点式等表示方式，以及二次函数的tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)图像、零点、对称轴等性质。

二次函数的图像：通过调节参数a、b、c的值，探究二次函数的图像的变化规律，如平移、伸缩、翻转等。

二次函数的应用：二次函数在解决实际问题中的应用，如求值、最小值、求解问题等。

三角函数与二次函数的结合：三角函数和二次函数的结合，如将三角函数的式子代入二次函数中，探究复合函数的图像和性质。

以上是高中数学选修2-1的主要知识点总结。