数学高考三角函数近年 2021数学高考三角函数

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1、只要多做题，了解了规律，一切都在掌握之中。

2、【解】：Y=1+sinx 可以看做将y=sinx 的图像向整体上平移一个单位，y=sinx 的值域你总知道吧，那是【-1,1】，标准的正弦函数，永远在【-1,1】之间波动，那么图像整体上移后，也就是整体加1，就是【0,2】，画个图一目了然。

3、定义域还是全体实数，没变。

4、Y=2sinx 可以看做y=sinx 的基础上，们每个值都扩大了两倍，图像变得瘦高起来值域就是【-2,2】y=sin2x 有点难理解，你可以这么想，y=sinx 中的x充当了一个变量，而 y=sin2x 中2x这个时候充当这个变量角色，那就是说，原来一个x完成的任务交给了2x，坐标轴是不会变得，原来x占一个单位，现在2x占原来一个x的单位了，那说明 y=sin2x 中单个x所占的位置是不是变成原来y=sinx 中x所占的一半了？对，就是这么回事。

5、那说明y=sin2x 的图像周期比原来缩短了一半，而它的上下并没有改变，那就是说，y值没变，值域自然还是【-1,1】；如果你还理解不了，那我请你自己用五点法（任意取五个点的坐标，分别在一个坐标系中用不同颜色的笔画出两个图像作对比，你自己就会发现规律了，多花几次你会永远记住的，而且也明白其中的奥妙了，说实在的课本编写的真烂，不过我当年就是自己这么研究明白的）画图象做计较。

6、y=sin2x+1就好理解了，那就是在 y=sin2x的基础上y值要整体加1，反映在图像上就是整体向上平移一个单位，y=sin2x的值域我们知道是【-1,1】，整体加1那就是【0,2】【评】：函数图像变化的规律是：如果在x上变，比如加减乘除，那就是函数图像在水平方向（X轴方向）变化，垂直方向（y轴方向）是不变的，比如y=sin(x+1)那就是y=sinx 向左整体平移一个单位，对称中心跑到（-1,0）了，y=sin(x-1)就是y=sinx 向右整体平移一个单位，对称中心跑到（1,0）了 ；y=sin2x 图像水平压缩为原来的1/2，y=sin1/2x 图像水平拉伸为原来的1/1/2=2倍Y=sinx+1就(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)是图像向上平移一个单位，Y=sinx-1自然就是向下平移一个单位了。

7、【注】：关键你要看清楚+1或者-1到底在什么地方加减，如果在x本身里面那就是水平移动，如果在函数整个的后边那就是上下移动，可以看做在函数值得基础上加一个单位，那自然就是上下了，上下才能反映y的变化。

8、其他函数变化跟这个都类似。

9、因为sinx的值域为【-1,1】，所以Y的值域为【0,2】。

10、2sinx的值域为【-2,2】；sin2x的值域为【-1,1】；sin2x+1的值域为【0,2】；加1表示整个图像向上平移一个单位；sinx前面乘于2表示在纵坐标方向上拉伸一倍；sin2x表示在横坐标上拉伸。

11、就这样，希望你能明白。

12、解已知：-1≤sin(2x)≤11：已知：-1≤sinx≤10≤1+sinx≤2y=2sin(x)已知：-1≤sinx≤1-2≤2sinx≤2故：y的值域是：y∈[-2，2]。

13、y=sin(2x)+1所以：-1+1≤sin(2x)+1≤1+10≤1+sin(2x)≤2y=sin(2x)+1 中的“+1”，是指将函数y=sin(2x)的图像，整体上移一个单位。

14、这是最基本的知识好伐，回去把三角函数那一章节的知识好好看看Y=1+sinx，因为sinx取值范围为-1~1，所以Y的值域为sinx取值加1就可以，值域为0~2，Y=2sinx，2为sinx的倍数，也就是sinx的取值范围扩大2倍，为-2~2y=sin2x，这里的2是横坐标的倍数，只与函数y的定义域有关，值域就暂时不必看它了，就按sinx取值，值域为-1~1y=sin2x+1，这题和Y=1+sinx求法不多，本题中暂时不必考虑定义域，直接上值域0~2y=sin2x+1 中的"+1"，指的是将y=sin2x图像向上移动一个基本单位，"+1"没有具体的什么图像的地位，它只代表将函数sin2x的值域再加1，没别的了上述值域分别为[0,2] [-2,2] [-1,1] [0,2], +1就是整个图像往上平移一个单位，sin x的值域为[-1，1]，不管是sin 2x也好，sin 5x也好，只要sin前面没有其他系数，值域都是[-1，1]，有系数就相应的乘几，后面加减几就相应加上就是了。

15、值域就是函数的值能够变化的范围，我们知道正弦，余弦函数的变化范围就是[-1 1],因此1+sinx值域就是[0 2]啦。

16、所有关于到正弦的部分，其变化范围都是-1到1，至于一个问题，+1的作用是让整个图像向y轴正方向平移一个单位。

17、因为sinx的值域是[-1,1].所以1+sinx∈[-1+1，1+1]，即y的值域为[0，2]，其实只要你把正弦函数弄清楚了，这几个完全可以搞明白值域就是y值得分布范围，把图像画出来就看到了y的值和最小值了，+1是指图像整体上移一个单位。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。